AcWing 1453 移掉 k 位数字

题目

给定一个以字符串表示的非负整数num，移除这个数中的k位数字，使得剩下的数字最小

注意：

空字符串被视为0
如果结果中包含前导零，则需要将前导零删除，最后删除的前导零不用包含在移除的k个数字中

输入格式

第一行输入一个字符串，用来表示非负整数num

第二行输入一个整数，表示k

输出格式

输出一个字符串，表示移除k位数字后所能得到的最小数字

数据范围

0≤k≤字符串长度≤100000
num中不包含任何前导0

输入样例1：

1
2

1432219
3

输出样例1：

样例1解释

移除掉三个数字4,3,2可形成一个新的最小的数字1219

输入样例2：

1
2

10200
1

输出样例2：

样例2解释：

移掉首位的1剩下的数字为200，注意输出不能有任何前导零

输入样例3：

1
2

10
2

输出样例3：

样例3解释

从原数字移除所有的数字，剩余为空就是0

思路

这道题怎么解呢，首先我们考虑一种特殊情况，当原字符串中的每一位都是按字典序排列时，越小的数字排的越靠前，所以要是想移除k位得到最小数字，只需要移除最后k位即可

由此我们可以得到一个思路：将原字符串排序，移除后k位来获得最小数字，但是这里我们不考虑这种方法，接下来介绍另一种方法

有序的情况我们分析了，那无序的呢？假设字符串是1, 5, 3, 2, 1，我们要想移除2位来获得最小数字呢？

我们先正常遍历字符串，当遇到nums[i] > nums[i + 1]的情况时，为了能使最后得到的数字最小，我们一定要移除排名更前且值更大的数字，因为从数字的角度看，越大且排名越前的数字对整个数字的大小影响越大，比如190一定大于109

还有一个问题就是前导零的问题，我们当得到了最后的结果之后，从头遍历一下数组，用i记住前面有几个0最后返回时从i开始输出就好啦，下面是代码：

代码

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main() {
	string nums;
	int k;
	cin >> nums >> k;
	string res = "0";
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
		while (k && nums[i] < res.back()) {
			res.pop_back();
			k--;
		}
		res += nums[i];
	}
	while (k) {
		res.pop_back();
		k--;
	}
	int i = 0; 
	while (res[i] == '0')
		i++;
	if (i == res.size())
		puts("0");
	else
		cout << res.substr(i) << endl;
}